（1）《公路桥涵地基与基础设计规范》理论公式［4］。后压浆灌注桩单桩轴向受压承载力特征值应通过静载试验确定。在后压浆技术规定的条件下，单桩轴向受压承载力特征值计算公式为［5］

式中：Ra为后压浆灌注桩单桩轴向受压承载力特征值，kN；u为桩身周长，m；Ap为桩端截面面积，m2；li为桩侧的第i层土厚度，m；qski和qpk为极限侧阻力和端阻力，kN；βsi为第i层土的侧阻力增强系数；βp为端阻力增强系数。

（2）修正桩基半径后的计算公式［6］。单桩极限承载力可按下式进行计算：

式中：Qsk1和Qsk2分别为上部未压浆侧阻力和桩端压浆上返段侧阻力，kN；Qpk为压浆后桩端阻力，kN；ζsi为第i层土的侧阻力增强系数；ζp为端阻力增强系数；k为压浆量修正系数，一般取 0.5～0.7；D为设计桩径，m；R为设计桩半径，m；r为桩端压浆扩大半径，m。

一般认为桩底压浆在桩底形成苹果形水泥实体，可近似认为该实体为圆柱体，这样上式中桩端压浆扩大半径r可根据压浆加固区土体体积V1得到

而压浆加固区土体体积与后压浆的水泥用量关系密切，可通过压浆的水泥用量计算压浆加固区土体体积V1。

式中：M为压浆的水泥用量，kg；n为浆液注入系数（与孔隙率、填充率、损耗率有关），一般取 0.4～0.6；γ1为水泥密度，kg／m3；γ0为水的密度，kg／m3；C为水灰比。

由于《公路桥涵地基与基础设计规范》理论公式（式（1））中侧阻力增强系数βsi和端阻力增强系数βp应根据实测数据资料统计确定，因此应进行试桩工程的压浆前与压浆后的单桩竖向静荷载试验对比来确定单桩极限承载力。修正桩基半径后的计算公式（式（2）～式（4））主要适用于粗粒土，具有一定的局限性。在实际工程应用中，普遍采用式（1）进行计算分析。

3 工程实例

3.1 工程背景

黄河山东河段某黄河大桥堤内桥跨布置如图2所示。 其跨径布置为16×50 m＋（110＋4×180＋110）m＋4×50 m，桥面采用双幅布置，单幅宽18.25 m。根据洪评报告中的水文成果可知，主河槽冲止高程为-13.45 m，滩地冲止高程为-4.92 m。

图2 黄河大桥桥跨布置

滩地引桥桩基平面布置如图3所示。单幅桥墩采用 6φ1.8 m 桩基础，桩间距为 4.8 m，承台尺寸为 12.6 m（顺桥向）×7.8 m（垂直桥向）。

图3 滩地引桥桩基平面布置（单位：cm）

地质参数及组合注浆技术参数见表1。该桥地层以粉质黏土、粉砂为主，侧壁摩阻力为30～80 kPa，承载力基本容许值为90～260 kPa，竖向承载力较低。该地层较为适合后压浆技术的实施，后压浆工艺中，侧阻力增强系数βsi在 1.3～1.5 之间，端阻力增强系数βp在1.5～1.8之间，对桩基竖向承载力有较大提高。

3.2 新老方案对比

本桥单桩桩顶反力为8 000 kN，对应滩地冲刷深度和主槽冲刷深度计算得到的桩长分别为60 m和70 m，即按主槽冲刷深度控制桩长时每根桩需增加10 m。

当主河槽摆动至引桥范围时，保持引桥桩长60 m不变而采用组合注浆工艺来提高承载力，根据式（1）及表1中βsi和βp值计算桩底承载力，注浆与不注浆的竖向承载力对比见表2。由表可知，注浆后桩基竖向承载力提升了35%，满足竖向承载力要求。

方案一（引桥桩长按滩地冲刷深度控制，同时采取考虑桩底及桩周组合注浆措施）和方案二（引桥按主河槽冲刷深度控制桩长）均满足受力要求。对两个方案工程量做对比分析，见表3，方案一工程建安费4 932万元，方案二工程建安费5 982万元，方案一比方案二节省造价21.3%。

表1 地质参数及组合注浆技术参数②粉质黏土 10.5 90 30 1.3③粉砂 6.0 110 40 1.5④粉砂 5.5 120 30 1.5⑤粉质黏土 8.2 125 55 1.3⑥粉质黏土 4.5 120 45 1.3 1.5⑦粉质黏土 9.0 160 65 1.3 1.5⑧粉砂 10.0 220 60 1.5 1.8⑨粉质黏土 7.0 280 80 1.4 1.6⑩粉质黏土 20.0 260 76 1.4 1.6

表2 注浆与不注浆的竖向承载力对比项目 不注浆 注浆桩顶反力／kN 8 000 8 000桩长／m 60 60桩底反力／kN 10 046 10 046竖向承载力／kN 8 580 11 542验算 不满足 满足

表3 引桥桩基两方案的主材、造价对比项目 方案一 方案二桩长／m 60 70混凝土工程量／m3 32 979.2 38 475.7钢筋量／t 2 638.3 3 078.1压浆量／m3 432建安费／万元 4 932 5 982

两方案的综合对比见表4。方案一除施工难度较大以外，造价、施工风险及施工工期都有较大优势。付出较小代价可获得较大的安全富余，避免因主河槽摆动至引桥段发生桩基竖向承载力不足的危险。经综合考虑，方案一有较明显优势。

文章来源：《黄河之声》 网址: http://www.hhzszz.cn/qikandaodu/2021/0218/597.html