1 引 言

黄河滩区是黄河行洪、滞洪和沉沙的重要区域，也是滩区群众赖以生存的场所［1-5］。 封丘倒灌区是黄河下游的天然滞洪区，当黄河发生大洪水时发挥滞洪削峰的作用。 封丘倒灌区共涉及封丘和长垣两县(市)12 个 乡 镇280 个 行 政 村， 37. 74 万 人， 耕 地3. 22万hm2［6］。 由于一直存在洪水风险，因此倒灌区内社会经济发展缓慢，群众生产生活条件恶劣。 目前，随着国家和地方政府越来越重视黄河滩区发展和群众脱贫致富的问题，封丘倒灌区也加快了防洪安全建设，因而倒灌区的滞洪削峰作用是一个亟待研究的课题。 近年来封丘倒灌区没发生洪水倒灌情况，难以从实测洪水资料上分析倒灌区的滞洪削峰作用，因而利用二维数学模型进行研究是一种十分有效的方法。

2 封丘倒灌区历史倒灌情况

封丘倒灌区位于黄河下游左岸河南省新乡市境内，处于黄河大冲积扇平原的北部，东起贯孟堤，西至红旗总干渠，南依黄河大堤，北靠太行堤和黄河大堤(见图1)，面积约为575 km2(其中封丘县境内倒灌区面积约为497 km2，长垣市恼里镇、魏庄镇滩区面积约为78 km2)［6］。 封丘倒灌区的地势为西南高、东北低，东北面依靠太行堤和黄河大堤约束，东面有长21.12 km的贯孟堤，贯孟堤末端姜堂至长垣孟岗有长约8 km 的缺口，形成封丘倒灌区的倒灌口门［7］。 天然文岩渠经此注入黄河，黄河可从此缺口倒灌。 据记载，封丘倒灌区在历史上曾发生几次大的倒灌。

图1 模型计算范围

1933 年，三门峡以上发生大洪水，陕县站洪峰流量22 000 m3/ s，折算到花园口站为20 400 m3/ s。 洪水演进至封丘贯孟堤时，在念张村—苏庄决口11 处，大溜直冲太行堤，致使太行堤决口6 处。 倒灌淹没范围西至丁杏头、潘店集、朱留固等村，东至封丘与长垣分界线，南至临黄堤，北至太行堤，淹没村庄23 个，面积400 km2，最大滞蓄水量约为4.4 亿m3。

1943 年8 月，花园口站洪峰流量12 400 m3/ s，黄河水沿天然文岩渠倒灌至南新兴村附近(太行堤桩号21+000)，太行堤堤脚水深l m 左右。

1951 年(花园口站洪峰流量9 220 m3/ s)，黄河水沿天然文岩渠倒灌至大罗庄(太行堤桩号19+000)，太行堤堤脚水深0.8 m。

1958 年7 月，三门峡至花园口区间发生大洪水，花园口站洪峰流量22 300 m3/ s，洪水从贯孟堤末端姜堂以下倒灌，沿天然文岩渠倒灌至太行堤桩号14+500处，淹没面积60 km，倒灌水量约为0.5 亿m3。

1976 年8—9月洪水，花园口站洪峰流量仅9 210 m3/ s。由于洪水过程较胖，因此水位表现较高。 8 月28 日至9 月5 日，夹河滩8 000 ～8 800 m3/ s 的洪水一直持续8 d，致使姜堂以下白河林场冲开生产堤，多处发生倒灌， 洪水倒灌入天然文岩渠9 条支渠， 淹没面积60 km2，滞蓄水量0.5 亿m3，连同天然文岩渠受顶托部分漫水，淹没总面积约为80 km2。

1982 年8 月2 日18 时，黄河花园口洪峰流量为15 300 m3/ s。 长垣县马占水位站8 月4 日6 时最高水位为69. 54 m， 比1958 年22 300 m3/ s 洪水位 高1.55 m。 8 月4 日4 时，恼里公社贯孟堤苳占闸决口进水，口门宽约70 m。 苗占公社人工破口8 个，其中在前进生产堤上有3 个、总计宽1 500 m，在老生产堤上有5 个、总计宽1 250 m，滩区一般水深1.0～1.5 m。 武邱公社人工破口5 个，总计宽4 520 m，滩区水深1.5 ～2.0 m。 长垣滩区上水后，孟岗附近天然文岩渠右堤冲开7 个缺口，长垣孟岗以下黄河大堤全部偎水。

1996 年8 月5 日14 时，花园口站出现当年第一号洪峰，流量7 600 m3/ s，最高水位94.73 m，比1958年、1982 年、1992 年洪水位分别高0.91、0.74、0.40 m，是有水文记载以来的最高洪水位。 洪水进入长垣县境内后，水位表现异常偏高。 8 月7 日3 时，周营上延1～3 号丁联坝开始漫水，7 日18 时马占水位达到最高值69.04 m，1～3 号丁联坝顶漫水深度0.3 ～0.5 m，4 ～17号坝出水高度0.25～1.80 m，周营1～43 号坝出水高度0.73～1.67 m。 洪水期间，大留寺工程至周营上延工程和周营工程至于林工程生产堤缺口相继过水，发生大面积严重漫滩，临黄堤12+000—42+764 堤段偎水，压堤水深0.10 ～3.49 m。 该场洪水水位表现高，以致贯孟堤以东、周营上延工程运料路以南全部漫滩，水深2～3 m。 孟岗至马占路以北的芦岗、苗占、武邱3 个乡全部漫滩，芦岗乡水深0.5 ～2.0 m，苗占、武邱乡水深2～3 m，蓄水总量为3.9 亿m3。

3 封丘倒灌区二维数学模型建立［8］

3.1 控制方程及定解条件

采用正交曲线坐标系下的水流运动方程来建立平面二维数学模型。

文章来源：《黄河之声》 网址: http://www.hhzszz.cn/qikandaodu/2021/0125/545.html